首先考虑有病毒性感冒引起的症状，可以先吃医师引荐的药物治疗改善症状的。如果一直不好，或者是合并有高烧，就需要去医院一步检查一下血常规，看是否合并有细菌性炎症感染。如果有白细胞升高改变，就需要加用抗生素来消炎治疗。
孩子应该就是感冒了上呼吸道病毒感染的可能性大，如果短时间内可以给孩子吃一些对症的处理的药物，就可以，一般对症处理就可以，如果时间比较长。做个血常规看看合并炎症感染，如果有的话可能需要口服消炎药没有的话不需要家用消炎药。
一般情况下，宝宝长期咳嗽有痰首先要带孩子到医院做血常规、c反应蛋白、过敏原和肺部ct等检查，考虑是否由于多次感染所致，经检查确定孩子有没有肺里的炎症或者感染的严重程度，有没有高度过敏和长期暴露的东西。如果是因为过敏，可在医生指导下使用通过喷雾吸入布地奈德、硫酸沙丁胺醇等药物来改善，有助于宝宝尽快缓解不适。
三个月宝宝咳嗽有痰需要给宝宝做雾化吸入，缓解症状，要注意保暖，避免受凉，可以多给宝宝拍下背部，由下往上震动，利于痰液的排出，还可以在不烫伤宝宝皮肤的前提下，热敷没有闭合的前囟门。
三个月小孩咳嗽有痰要多喂水，轻拍后背，上下左右都要拍到，及时清理宝宝口腔内的痰液。保持空气的清新、流通和湿润，不要着凉。如果咳嗽加重，要到三甲医院做雾化治疗。