根据搜索结果，目前徐州地区可以开展第三代试管婴儿技术(PGT)的正规机构主要是徐州市妇幼保健院，而其他私立机构暂未明确具备明确准入资质。

徐州市妇幼保健院

资质：是徐州市一家具有第三代试管婴儿技术资质的公立医疗机构。

技术实力：

成立于2001年，是淮海经济区第1家生殖医学中心。

2020年诞生了徐州市首例第三代试管婴儿。

拥有先进的胚胎实验室，可进行囊胚培养、PGT等多项技术。

专家团队经验丰富，可针对高龄、复发性流产等疑难病例提供个性化治疗。

成功率：据称其试管婴儿成功率稳定在60%以上。

费用：第三代试管婴儿费用约为10万元。

私立机构情况

虽然有消息称徐州有私立机构声称可开展第三代试管婴儿技术，但目前在徐州地区，除了徐州市妇幼保健院外，其他私立机构尚未明确获得国家相关部门的正式准入资质。因此，从安全性和合法性角度考虑，建议优先选择徐州市妇幼保健院进行第三代试管婴儿治疗。

安全性保障

徐州市妇幼保健院作为公立三甲医院，其技术、设备和操作流程都严格符合国家相关标准，安全性更有保障。