尤克利地区的电话线路

　　直到去年，尤克利地区才消除了对电话的抵制情绪。虽然现在己着手在安装电话，但是由于计划不周，进展比较缓慢。

　　直到今天，该地区的六个小镇之间的电话线路还很不完备。A镇同其他五个小镇之间都有电话线路;而B镇、C镇却只与其他四个小镇有电话线路;D、E、F三个镇则只同其他三个小镇有电话线路。如果有完备的电话交换系统，上述现象是不难克服的。因为，如果在 A镇装个电话交换系统，A、B、C、D、E、F六个小镇都可以互相通话。但是，电话交换系统要等半年之后才能建成。在此之前，两个小镇之间必须装上直通线路才能互相通话。

　　现在，我们还知道D镇可以打电话到F镇。

　　请问:E镇可以打电话给哪三个小镇呢?

答案：

首先可以确定的是:E镇与A镇之间有电话线路，因为A镇同其他五个小镇都有电话线路。那当然包括E镇在内了。

　　其余的是哪两个小镇呢?

　　我们从B、C两个小镇开始推理。

　　设:B、C两小镇之间没有电话线路。那么，B、C两镇必然分别可以同A、D、E、F四个小镇通电话;

　　如果B、C两镇分别同A、D、E、F四个小镇通电话，那么，只有三条电话线路的D、E、F三个镇就只能分别同A、B、C三个镇通电话。

　　如果是这样，那么，在D、E、F之间是不能通电话的。

　　但是，已知D镇与F镇之间有电话线路，因此，B、C之间没有电话线路的假设是不能成立的。换句话说，B、C两小镇之间有电话线路。

　　那么，有四条线路的B镇和C镇又可以同哪些小镇通电话呢?

　　从以上的推理中得知:B镇、C镇分别同A镇有电话线路，而它们相互之间又没有电话线路。另外的两条线路是通向哪里的呢?

　　假设:B镇的另外两条线路一条通D镇，一条通F镇;C镇的电话线路也是一条通D镇，另一条通F镇，

　　如果这个假设成立，那么D镇、F镇就将各有四条线路通往其他小镇。但是，我们知道，D、F两镇都只同三个小镇有电话联系，所以，上述假设不能成立。

　　假设:B、C两镇同D、F镇之间都没有电话线路。

　　如果这个假设成立，那么，B、C两镇就只有三条线路同其他小镇联系，这又不符合B、C各有四条电话线路的已知条件。所以，以上的假设也不成立。

　　从以上的分析只能推出B、C两镇各有一条电话线路通向E镇。 B镇的另一条线路或者通向D镇，或者通向F镇，C镇的另外一条线路或者通向D镇，或者是通向F镇。

　　而对于E镇来说，它肯定可以同A、B、C三个小镇通电话。