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求和

求和

   把1到1亿所有数的数字(如18559为1+8+5+5+9)相加,得出和。


答案:
  (方法之一):
 
  先来计算0到99,999,999的数字和。
  将所有得数补成8位,即18559:00,018,559则得到以下8*100,000,000的矩阵
  00,000,000
  00,000,001…
  00,018,559…
  99,999,998
  99,999,999
 
  由于在以上矩阵中0,1,…,9出现的机会均等,同时它们的平均值为4.5,则有:
 
  Sum=8*100,000,000*4.5=3,600,000,000
  显然Sum与原题答案相差1,故答案为3,600,000,001。