问题分析：首先，孩子出现咳嗽，往往是呼吸道感染造成的。其次，咳嗽时出现呕吐，则是咽喉部受刺激造成的。因此，孩子这种情况应该是患了急性咽炎。
指导建议：针对这种情况，需要给孩子服用消炎药头孢克洛颗粒来治疗。另外，饮食起居也需要注意。这段时间不要给孩子吃甜食和水果，也不能喝饮料。
咳嗽开始于一个月前，治疗效果不好，延迟难以痊愈，反复发作，考虑慢性咽炎的可能性，通常感冒后比较容易出现，医院详细检查咽喉扁桃体，根据检查结果，决定是拍胸片还是取血检查血常规、然后给予对症治疗。
干咳最先考虑的是支原体引起的肺炎，属于间质性肺炎，支原体是介于细菌和病毒之间的病原体，治疗比较困难，加上又是间质性肺炎所以吃药之后，真正达到作用部位的药量比较少。
考虑是慢性支气管炎，支气管哮喘，咳嗽，变异性哮喘，以及嗜酸性粒细胞性肺炎，以及服用一些药物导致的副作用。可以检测一下血常规以及肺功能，查一下过敏原，可以联合雾化吸入，依据检查结果，选择抗过敏和止咳化痰类药物。
白天咳嗽少晚上咳嗽多的原因是因为晚上的气道反应很高。主要也是因为晚上的空气寒冷，很容易导致剧烈咳嗽的现象，但是也需要及时观察自身的症状，以免出现变异性的哮喘。也需要结合自身的家族史，如果家族史当中有哮喘，疾病的人群，要到医院做血常规检查，也可以结合肺功能检查，查看是否患有了哮喘。如果患有哮喘，要结合哮喘疾病类的药物治疗。