咳嗽和发烧都是一种症状，如果同时出现，表示呼吸道急性炎症感染引起的，炎症会刺激呼吸道导致黏膜肿胀、分泌物增多，引起咳嗽，是一种反射性的呼气动作，炎症还会刺激机体体温调节中枢，引起发烧的一种免疫性的反应。
发烧咳嗽多与上呼吸道感染、气管—支气管炎、肺部感染、肺结核、肺癌等疾病有关，需要进行做血常规、胸片、胸部CT、C反应蛋白等检查，明确病因，对症治疗。考虑是合并细菌感染，适当的口服药物治疗。
最好不要吃，因为在咳嗽发烧期间，身体比较虚弱，身体的免疫力和抵抗力也会降低，同时胃肠道的消化功能吸收功能以及蠕动功能也会减退，消化酶的生物活性也会降低，鸡蛋内含有大量的优质蛋白和大量胆固醇，不利于胃肠道的消化和吸收。
考虑呼吸道感染，和细菌病毒感染有一定的关系，注意饮食清淡，多喝水，不要吃辛辣刺激食物，如果咳嗽比较久了可以加点药物服用，持续不缓解则需要去医院检查一下血常规和拍个胸片明确诊断后医嘱治疗。
问题分析：首先，孩子出现咳嗽，往往是呼吸道感染造成的。其次，咳嗽时出现呕吐，则是咽喉部受刺激造成的。因此，孩子这种情况应该是患了急性咽炎。
指导建议：针对这种情况，需要给孩子服用消炎药头孢克洛颗粒来治疗。另外，饮食起居也需要注意。这段时间不要给孩子吃甜食和水果，也不能喝饮料。
需要完善血常规、c反应蛋白等检查来决定咳嗽发热是病毒还是细菌。
病毒引起的咳嗽会持续发热，也会导致喉咙痛、呼吸困难，尤其是到晚上的时候咳嗽就会加重，也容易出现腹泻的症状，人体免疫力差，胃肠功能降低。细菌引起的咳嗽表现为身体畏寒、发热、咳嗽、咳痰等不适。
病毒引起的咳嗽可以每晚使用热水泡脚15分钟，注意泡脚时水量要超过脚背，泡到双脚要发红为止，才可预防感冒。细菌引起的咳嗽注意防寒保暖，不要到人群聚集的地方。
